Die Höhe einer Kugelkappe ist nicht ihr Anteil am Gesamtvolumen.
Enthält eine Kappe mit einem Viertel der Kugelhöhe ein Viertel ihres Volumens?
Den passenden Rechner verwenden
Diese Entscheidungsfolge verwenden
- Miss die Kappenhöhe vom Kugelpol bis zur Schnittebene.
- Prüfe, dass sie zwischen null und dem vollen Kugeldurchmesser liegt.
- Verwende die Kappenformel mit Kugelradius statt eines linearen Höhenanteils.
- Halte gekrümmte Kappenoberfläche und eingeschlossenes Kappenvolumen separat beschriftet.
Die Mengen auseinanderhalten
| Menge oder Annahme | So verwendest du sie |
|---|---|
| Kappenhöhe | Ein axialer Abstand vom Pol. |
| Kappenvolumen | Ändert sich nichtlinear mit der Höhe. |
| Halbkugel | Der Sonderfall, in dem die Kappenhöhe dem Kugelradius entspricht. |
Durchgerechneter Vergleich
Bei einer beispielhaften Kugel mit Radius 1 m belegt eine 0,5 m hohe Kappe π×0,5²×(1−0,5/3) = 0,6545 m³. Die volle Kugel fasst 4,1888 m³, daher enthält die Kappe 15,625 % des Vollvolumens, obwohl ihre Höhe 25 % des vollen Durchmessers beträgt. Bei Kappenhöhe 1 m wird das Volumen exakt zu einer Halbkugel.
Vor Verwendung der Schätzung prüfen
Eine Kugelform muss tatsächlich zum Behälter passen; das Modell leitet kein Profil eines echten Gefäßes ab.
Alle Maße, Produkteigenschaften, Preise und Vorgaben dieses Beispiels sind illustrative Recheneingaben. Verwende Werte aus deinem gemessenen Plan, gewähltem Datenblatt und Lieferantenangebot. Diese Anleitung wählt keine Bauvorgaben und zertifiziert keine Sicherheit.
Berechnung und Umfang am 4. Oktober 2026 geprüft. Methoden und Umfang.